“是时候证明自己了！”

许游拿出一份数学综合卷，正襟危坐，仪式感十足。

他打算正确的测量和计算一下，自己的数学水平离满分到底是剩一，还是一厘米。

等到时间到达六点半，许游开始下笔。

bcada……

1/2，-3，3……

四十分钟写完选择填空，许游抬头仰了仰发酸的脖子，低头继续往下做……

在三角形abc中，角a、b、c的对应边分别为a、b、c，且满足（2a-c）cosb等于bcosc

（1）求角b的大小；

（2）设m等于（sina，cos2a），n等于（4k，1），k大与1，mn的最大值为5，求k的值。

只想10秒钟，许游就开始下笔。

解：（1）因为（2a-c）cosb等于bcosc，

所以（2sina-sinc）cosb等于sinbcosc，

整理得2sinacosb等于sinbcosc加sinccosb，

所以2sinacosb等于sin（b加c）等于sina

又因为a的取值在0到兀之间且不包括

所以sina不等于0，所以cosb等于1/2，b等于兀/3。

（2）mn等于4ksina加cos2a等于-2sin^2a加4ksina加1，

由（1）知a在0到2兀/3之间且不包括，

设sina等于t，则t在0和1之间，不取0可以取1，

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